Question

dispomos de 4 cores diferentes entre si todas elas devem ser usada para pintar as 5 letras da palavra Fatec cada letra de um só cor e de modo que as vogais sejam as únicas letras pintadas com a mesma cor de quantos modos pode ser feita isso

Answer 1

4 cores: Cor 1, 2, 3 e 4. 

FATEC = 2 vogais, então 1 cor vai ser repetida e as outras serão usadas apenas 1 vez 

Vamos tratar as vogais como uma só letra, pois terão que ser pintadas da mesma cor. 

F-> 4 cores possíveis 
T-> 3 cores possíveis (pois já utilizaria 1 no F) 
C-> 2 cor possível (pois já utilizaria 1 no F e outra no T) 
A,E-> 1 cor possível. 

Multiplicando, 24 possibilidades.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Rafaela}}}}}$

Na palavra FATEC , temos 2 vogais (A e E) , essas letras terão qie repetir a mesma cor.

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Para cada letra temos:

F = 4 opções de cores

A = 3 opções de cores  

T = 2 opções de cores  

E = 1 opção de cor (tem que ser a mesma cor da letra A)

C = 1 opção  de cor

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Logo temos que :

4*3*2*1*1 = 24

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Portanto são 24 modos diferentes.

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Espero ter ajudado!