• Matéria: Matemática
  • Autor: gampert
  • Perguntado 9 anos atrás

socorro Num tronco de piramide, as bases são quadrados de lados 4cm e 10cm. A altura do tronco mede 4cm, calcule a area total e o volume deste tronco.

Respostas

respondido por: MarlaDryelle
7
V = V = h/3 . (B +  \sqrt{B.b} +b)
h= altura do trono= 4cm
b= área da base menor=  4^{2} = 16 cm^{2}
B= área da base maior=  10^{2} = 100 cm^{2}


gampert: então fica quanto?
MarlaDryelle: 208 centimetros cubicos
gampert: poderia dar mais alguns detalhes da resoluçao por favor? acho q estou errando uma algebra basica ai no meio mas n sei aonde ):
gampert: agora consegui obrigada
oliverprof: Vou calcular a area
gampert: ok obrigada!!
oliverprof: Vou ter que fazer um desenho,pq para encontrar a altura do trapézio, talvez vc não consiga entender
respondido por: oliverprof
16
Vou~calcular~a~area \\  \\  A_{total}=Al+ A_{B} + A_{b}  \\  ~~~~~~~~~~=4. \dfrac{(10+4).5}{2} + 10^{2}+4^{2}   \\   \\  ~~~~~~~~~~ =2.14.5+100+16 \\   A_{total} =140+100+16=256 cm^{2} \\  \\  \\  \\ .

gampert: Mas eu usei os valores da area e nao dos lados das bases n sei se esta correto
gampert: E tb ao inves do 5 usei 6 porcausa do numero de faces
oliverprof: Imaginei que vc não iria entender
oliverprof: Pena que não dá pra fazer o desenho,mas como percebi que vc e uma menina muito inteligente e aprende rápido vou explicar sem o desenho
oliverprof: A altura do trapezio (que é a face lateral)vai ser a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela altura do tronco deslocada até um ponto da aresta da base menor do tronco e outro cateto e a distância dessa altura a aresta da base do trapezio
oliverprof: Como a distância do centro da base menor do tronco até o ponto da aresta menor d (onde está o cateto do triângulo retangulo)é
oliverprof: Igual a 2cm (metade da aresta da base menor do tronco) e a distância do centro da base maior do tronco até a base do trapezio e 5cm,a distância do cateto do triângulo retângulo (que é a altura)até a base será 5-2=3cm
oliverprof: Formando assim o triângulo retângulo com os catetos 4cm e 3cm e a hipotenusa (que é a altura do trapezio).Utilizando Pitágoras achamos a altura do trapezio 5cm.
gampert: Menino q coisa confusa.... Mas entendi um pouquinho, amanhã antes da prova revejo isso! Muito obrigada!
oliverprof: Obg
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