Question

. Um teste é composto de 20 questões. Cada resposta correta vale 7 pontos, cada resposta errada vale −4
e cada questão deixada em branco vale 0 pontos. Érica fez o teste e obteve 100 pontos. Quantas questões ela
deixou em branco?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

Answer 1

Resposta:

E

Explicação passo-a-passo:

Confia no pai, que a nota azul sai!

Answer 2

Utilizando sistemas de equaçẽos e incognitas, vemos que o número de questões em branco é igual a 1, letra B.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente chamar o número de questões corretas de C, as erradas de E e as em branco de B, assim que somadas todas estas questões temos o total de 20 questões:

C + E + B = 20

Agora vamos multiplicar estes números de questões pelos seus valores, pois sabemos que estes resultam em 100 pontos:

7C - 4E = 100

E com isso temos duas equações:

C + E + B = 20

7C - 4E = 100

Vamos multiplicar a primeira por 7, desta forma, podemos eliminar o '7C' depois, note:

7C + 7E + 7B = 140

7C - 4E = 100

Agora vamos subtrair a equação de baixo na de cima:

7C - 7C + 7E + 4E + 7B = 140 - 100

11E + 7B = 40

E com este resoultado, podemos isolar o número de questões erradas da forma:

11E = 40 - 7B

E = ( 40 - 7B ) / 11

Assim o que estes resultado nos diz? Que o número 40 subtráido de 7 vezes o número de questões em branco, deve ser igual a um número divisível por 11, pois lembre-se que o número de questões é inteiro.

E sabemos os número que são multiplos de 11 e que são menores que 40:

11 = 40 - 29

22 = 40 - 18

33 = 40 - 7

E vemos que somente o terceiro caso é possível, pois 29 e 18 não são multiplos de 7, então somente 7 é possível, portanto 7B é igual a 7, ou seja B é igual 1. E com isso até encontrar o número de questões erradas:

E = 40 - 7 / 11 = 33 / 11 = 3

E assim vemos que o número de questões em branco é igual a 1, letra B.

Podemos até verificar e comprovar:

16 certas = 16 x 7 = 112 pontos

3 erradas = 3 x ( - 4 ) = - 12 pontos

112 - 12 = 100 pontos

Para mais questões sobre sistemas de equações, recomendo checar:

https://brainly.com.br/tarefa/24896600

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