14. Costa está construindo uma cerca para o seu jardim. Ele usa 25 ripas de madeira de 30 cm de comprimento cada uma. Ele constrói a cerca colocando duas camadas de ripa igual e parcialmente sobrepostas, conforme indicado na figura abaixo.

A cerca tem um comprimento de 6,9 metros. Qual é o comprimento, em centímetros, da sobreposição entre duas ripas quaisquer?

(A) 2,4

(B) 2,5

(C) 3

(D) 4,8

(E) 5

Anexos:

bruningamer450: mds botou metade da prova canguru aq man

pedrogoessel: KK

bernardogportilho69: kakakakak

Respostas

respondido por: pedroyuji2007

Resposta:2,5

Explicação passo-a-passo:

ClaraCatradoraTOH: Opoha, n vem com essa de sla não

theostanich37: se tiver errado vou vazar o seu endereço e o numero da sua mãe

123estefany50: meu amigo ele tá dando a opinião dele

123estefany50: vc só coloca essa respontas ser vc quiser

ZzzzzzZ2: mlk deve ser criança duvido puxa endereço kakaka

saraagda: 2,4

lipischimanski: akakkakakakaka

lipischimanski: e o outro ali sem humor

lipischimanski: o vo vazar sua cota porno se tu nao parar de ser chato akakkakaka

lipischimanski: *****conta

respondido por: Anônimo

Utilizando solução algebrica de problemas, vemos que o comprimento deste pedaço de sobreposição é de 2,5 cm, letra B.

Explicação passo-a-passo:

Então podemos ver que cada ripa perde exatamente um "pedacinho" com a proxima ripa e um pedacinha com a ripa anterior, e este "pedacinho" que queremos calcular, e por isso vou chamar de x.

Cada tabua mede 30 cm, mas ela perde x cm de um lado pra tabua anterior e x pro outro lado, então o comprimento util de cada tabua sozinha é dado por:

30 - 2x

E o comprimento total da cerca é a soma destes comprimento individuais somados com os pedaços sobrepostos no meio:

(30-2x) + x + (30-2x) + x + (30-2x) + x + ...

E sabemos que temos ao todo 25 tabuas, e portanto 24 espaços sobrepostos entre eles, logo podemos transformar esta soma acima em uma equação:

25 . ( 30 - 2x ) + 24 . x

E sabemos que esta soma total é igual a 690 cm (6,9 m), então:

25 . ( 30 - 2x ) + 24 . x = 690

Porém temos que somar mais 2 espacinhos, pois a tabua do inicio e do fim não perdem dois espaços, perdem somente 1 espaço cada, então vamos repor somando eses dois espacinhos que consideramos que elas tinham perdido:

25 . ( 30 - 2x ) + 24 . x + 2x= 690

25 . ( 30 - 2x ) + 26 . x = 690

Agora basta fazer esta conta e isolar x:

25 . ( 30 - 2x ) + 26 . x = 690

25 . 30 - 25 . 2x + 26 . x = 690

750 - 50x + 26x = 690

750 - 24x = 690

24x = 750 - 690

24x = 60

x = 60 / 24

x = 2,5 cm

E assim vemos que o comprimento deste pedaço de sobreposição é de 2,5 cm, letra B.