Question

9- Um ponto material movimenta-se segundo a função horária S= 8 + 3t (no SI), sobre uma trajetória retilínea. Determine:

S = So + vt

a) sua posição inicial

b) sua velocidade

c) sua posição no instante 4s

d) o instante em que o ponto material passa pela posição 35m.

ps: eu não sou bom em física

Answer 1

Como podemos facilmente perceber, a função horária da posição fornecida no exercício (S=8+3t) é uma função de 1º grau (afim), ou seja, o maior expoente da variável ("t") vale 1.

Sendo assim, podemos dizer que esse movimento é uniforme (M.U) e, portanto, a velocidade é mantida constante.

A função horária da posição S(t) é montada como colocado pelo próprio enunciado da questão   $\boxed{\sf S~=~S_o+v\cdot t}$

$\sf Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf S&:&\sf Posicao~no~instante~t~\\\sf S_o&:&\sf Posicao~inicial\\\sf v&:&\sf Velocidade\\\sf t&:&\sf Tempo\end{array}\right.$

a)

Note pelo modelo da função horária da posição que a posição inicial é dada pelo termo independente de 't' (coeficiente linear), ou seja, o coeficiente que não está ligado a "t".

Na função dada, este termo vale 8, logo:

$\boxed{\sf S_o~=~8~m}$

b)

Novamente, observando o modelo de função, notamos que a velocidade é dada pelo termo dependente de 't' (coeficiente angular), ou seja, o coeficiente que está ligado a "t".

Na função dada, este termo vale 3, logo:

$\boxed{\sf S_o~=~3~m/s}$

c)

Para determinarmos a posição em t=4s, basta substituirmos o "t" na função por 4 e efetuarmos os cálculos.

$\sf S(4)~=~8+3\cdot 4\\\\S(4)~=~8+12\\\\\boxed{\sf S(4)~=~20~m}$

d)

Para determinar o instante solicitado, vamos substituir a posição S na função por 35m e efetuar os cálculos:

$\sf 35~=~8+3t\\\\35-8~=~3t\\\\27~=~3t\\\\t~=~\dfrac{27}{3}\\\\\boxed{\sf t~=~9~s}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$