Uma caixa de frutas contém maçãs e peras, sendo a quantidade de maçãs o dobro da quantidade de peras.

Cristina e Lílian dividem as frutas e Cristina fica com o dobro do número de frutas de Lílian. Qual das seguintes

afirmações é sempre verdadeira?

(A) Cristina pegou pelo menos uma pera.

(B) O número de maçãs que Cristina pegou é o dobro do número de peras que pegou.

(C) Cristina pegou o dobro da quantidade de maçãs que Lílian pegou.

(D) Cristina pegou tantas maçãs quanto Lílian pegou de peras.

(E) Cristina pegou tantas peras quanto Lílian pegou de maçãs.

Respostas

respondido por: laramororo2111

Resposta:

letra C

Explicação passo-a-passo

beteanamel: obg

falaimuleke: acho que é feiki essa informação aí laramororo

dudaalveshot123: uai pq acha?

falaimuleke: pq nao faz sentido

respondido por: Anônimo

Utilizando solução algebrica e lógica, sabemos que somente a alternativa B.

Explicação passo-a-passo:

Então temos um número de maças igual a M e o número de peras igual a P, sabemos que a soma destas é o total de frutas F:

F = M + P

E sabemos que a quantidade de maças é o dobror de peras, ou seja:

M = 2P

Substituindo esta quantidade de maças por pera nas equação das frutas, temos que:

F = 2P + P

F = 3P

Assim vemos que o número de frutas no total deve ser o triplo da quantidade de Peras.

E agora timeso que a quantidade de frutas que Cristina pegou é igual a C e o número frutas que Lílian pegou é igual a L, e o total é igual ao todo de frutas:

F = C + L

Mas sabemos que Cristina pegou o dobro de Lílian:

C = 2L

Substituindo isto na equação das frutas, temos:

F = 2L + L

F = 3L

Assim vemos que o número de frutas total é o triplo do tanto que Lilian pegou, e podemos inclusive igualar esta equação a quantidade de peras:

F = 3P

F = 3L

Logo:

3P = 3L

P = L

Assim vemos que Lílian pegou exatamente uma quantidade igual a quantidade de peras e portanto Cristina pegou exatamente uma quantidade igual a quantidade de maçãs.

Com isso em mente vamos as afirmações:

A)

Falso, pois pode haver o caso onde Cristina pegou exatamente todas as maçãs, pois ela pegou exatamente a quantidade igual a de maças.

B)

Verdadeiro, Cristina pegou um número de frutas que é igual ao dobro de Cristina, que por su vez pegou a quantidade igual a de peras.

C)

Falso, pois não existe implicação lógica que resulte nisso, pois como foi dito anteriormente, pode inclusive haver o caso onde ela pega todas as maçãs.

D)

Falso, a relação de proporção de Cristina para Lílian é igual a de Maçãs para Peras, porém a quantidade de cada uma pegou em específico não é possível se dizer.