Quais as duas unidades de medidas de ângulos? *
Verifique se os arcos de medidas 560º e 490º são côngruos. Justifique sua resposta. *
Escreva a expressão geral dos arcos congruentes a: a) 1500º b) 470º c) 390º d) 580º *
Transforme em graus: a) π/2 b) 3π/2 *
Transforme em radianos: a) 400º b) 850º c) 600º *
Respostas
Resposta:
Primeiro vamos entender o que são ângulos congruentes.
Ângulos congruentes, são ângulos que possuem a mesma medida, isto é, possuem a mesma abertura.
Se estivermos em graus, para achar ângulos congruentes basta ir somando 360° para achar os respectivos ângulos congruentes.
A)60°+360°.X
B)120°+360°.X
X é um número escalar inteiro, que representa qual ângulos congruente você deseja achar, exemplo: 1° congruente, X=1. 2° congruente X=2.
Se estivemos em radianos, a lógica é a mesma, porém ao invés de usar 360°, usaremos 2π.
C)5/4 + 2π.X
D)11/6 + 2π.X
Espero ter ajudado.
da 2 a)60º ta na primeira volta
b) pi/6 ta na primeira volta também
c) 385º/360 = 1 volta e 35º
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Grau, Radiano e grado. As mais usadas são grau e radiano.
Arcos côngruos são arcos de mesma extremidade na circunferência.
Então devemos subtrair o máximo de voltas completas na circunferência.
Sabemos que uma circunferência mede 360°.
560° - 360° = 200°
490° - 360° = 130°
200° e 130° não param no mesmo ponto da circunferência. Logo, 560° e 490° não são côngruos.
a) 1500° = 4.360° + 100°
b) 470° = 360° + 110°
c) 390° = 360° + 30°
d) 580° 360° + 220°
180° ⇔ π rad
a) π/2 = 180°/2 = 90°
b) 3π/2 = 3.180°/2 = 3.90° = 270°
Para transformar de graus para radianos, basta multiplicar por π e dividir por 180.
a) 400° = 400π/180 = 40π/18 = 20π/9 rad
b) 850? = 850π/180 = 85π/18
c) 600° = 600π/180 = 60π/18 = 10π/3