Question

Determine o número de funções injetoras definidas em A= { 1, 2, 3} com valor em B = {0, 1, 2, 3, 4}

Answer 1

Para cada elemento do domínio $A,$ deve existir apenas um correspondente no contradomínio $B;$

Dois elementos diferentes do domínio não podem corresponder ao mesmo elemento do contradominio:


Então, vamos percorrer os elementos do conjunto $A,$ e verificar quantas possibilidades de existem para cada elemento:


Escolhendo $x=1,$ temos $5$ possibilidades no conjunto $B;$

Escolhendo $x=2,$ temos $5-1=4$ possibilidades no conjunto $B;$

Escolhendo $x=3,$ temos $4-1=3$ possibilidades no conjunto $B.$


Então, o total de funções injetoras é

$5\cdot 4\cdot 3=A_{5,\,3}=60$