Question

ME AJUDEMM POR FAVORRRR É PRA ENTREGAR AMANHÃ ,!!!

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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1)Resolvendo a equação logarítmica:

$\log_{5} (2x+1)=\log_{5} (x+3)\\\\\text{Como as bases s\~ao iguais, igualamos os logaritmandos:}\\\\2x+1=x+3\\\\2x-x=3-1\\\\\boxed{x=2}$

Solução:

$\boxed{\boxed{S=\{2\}}}$

Resposta B

2)Lembrando das seguintes propriedade logarítmicas:

$\log_{a}(b.c)= \log_{a}b+\log_{a}c$

$\log_{a}\bigg(\dfrac{b}{c}\bigg) =\log_{a}b-\log_{a}c$

Resolvendo a expressão:

$E=\log_{5}3+\log_{5}15-\log_{5}9\\\\E=\log_{5}\bigg(\dfrac{3.15}{9} \bigg)\\\\E=\log_{5}\bigg(\dfrac{45}{9} \bigg)\\\\E=\log_{5}5\\\\\boxed{\boxed{E=1}}$

Resposta A

3)Lembrando das seguintes propriedade logarítmicas:

$\log_{a}(b.c)= \log_{a}b+\log_{a}c$

Logo,

$\log_{2} x+\log_{2} y=6\\\\\log_{2} (x.y)=6\\\\x.y=2^{6}\\\\\boxed{\boxed{x.y=64}}$

Resposta B

4)Lembrando das seguintes propriedade logarítmicas:

$\log_{a}(b.c)= \log_{a}b+\log_{a}c$

Temos que $\log_{x} 2=20$ e $\log_{x} 5=30$.

Calculando $\log_{x} 20$ :

$\log_{x} 20=\log_{x} (2.2.5)\\\\\log_{x} 20=\log_{x} 2+\log_{x} 2+\log_{x} 5\\\\\log_{x} 20=20+20+30\\\\\boxed{\boxed{\log_{x} 20=70}}$

Resposta C

5)Lembrando das seguintes propriedade logarítmicas:

$\log_{a}(b.c)= \log_{a}b+\log_{a}c$

Temos que $\log 2=0,301$.

Calculando $\log 200$ :

$\log 200=\log (2.100)\\\\\log 200=\log 2+\log100\\\\\log 200=0,301+2\\\\\boxed{\boxed{\log 200=2,301}}$

Resposta D