Question

A figura abaixo é uma representação gráfica
de uma função. Determine a partir dele a função que gerou essas informações:

a) f(x) = 3x² - 5x + 2
b) y = -4x² + 2x
c) f(x) = x² -2x-1
d) y = x² - 1​

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf f(-1)=0~~f(1)=0~~f(0)=-1\\\sf f(0)=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\\\sf c=-1\\\sf f(1)=a\cdot 1^2+b\cdot 1-1\\\sf a+b-1=0\\\sf a+b=1\\\sf f(-1)=a\cdot(-1)^2+b\cdot(-1)-1\\\sf a-b-1=0\\\sf a-b=1\\+\underline{\begin{cases}\sf a+\diagup\!\!\!b=1\\\sf a-\diagup\!\!\!b=1\end{cases}}\\\sf 2a=2\\\sf a=\dfrac{2}{2}\\\sf a=1\\\sf a+b=1\\\sf 1+b=1\\\sf b=1-1\\\sf b=0\\\sf f(x)=ax^2+bx+c\\\sf f(x)=x^2-1\\\blue{\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~d}}}}}\end{array}}$