Question

qua a soma dos termos da pg (8, 56, 392, ..., 134456)?

Answer 1

Primeiro, temos que calcular quantos termos tem esta PG:

$a_{n} = a_{1} . q^{n-1} \\ 134456=8. 7^{n-1} \\ 7^{n-1} = \frac{134456}{8} \\ 7^{n-1} =16807 \\ 7^{n-1} = 7^{5} \\ n-1 =5 \\ n=5+1 \\ n=6$ 

A PG dada tem 6 termos. Calculando a soma desses 6 termos:


$S_{n} = \frac{a_{1}( q^{n}-1) }{q-1} \\ S_{6} = \frac{8( 7^{6}-1) }{7-1} \\ S_{6} = \frac{8(117649-1)}{6} = \frac{8(117648)}{6} = \frac{941184}{6} =156864$