Question

num trapezio, a base maior é o triplo da base menor, a altura é o quadruplo da base menor , e a area vale 128m² . quais sao as medidas das bases e da altura?

Answer 1

Temos que:

A base maior é o triplo da base menor, então ela vale 3b ("b" é a base menor )
A altura vale o quadruplo da base menor, então ela vale 4b.

A formula para calcular a área de um trapézio é: $A= \frac{(B+b).h}{2}$

Temos que a base maior "B" vale 3b
E a altura vale 4b.
Substituindo na fórmula temos:

$128= \frac{(3b+b).4b}{2}$

$128= \frac{12b^{2}+4b^{2}}{2}$

$128.2=16b^{2}$

$256=16b^{2}$

$\frac{256}{16} =b^{2}$

$16=b^{2}$

$\sqrt{16}=b$

$b=4$

Achamos o valor da base menor que é 4.
Sabemos que a base maior é o triplo da menor então:
3b = B
3.4 = B
B = 12

A altura vale o quadruplo da base menor então:

4b = H
4.4 = H
H = 16

As medidas da base menor, base maior e altura são respectivamente: 4;12;16.