Question

Considere sen(x)=3/4, em que x é um arco do 3º quadrante, então o valor de tg(x) é:

a) 3√7/7
b) -7√/3
c) -3√7/7
d)√3/2
e) 4√3/3

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

sen² + cos ² = 1

9/16 +cos²= 1

cos² = 1 - 9/16 = 7/16

cos = √7/4

sabe-se que Sen/cos = tg

3/4 / ✓7/4 (corta o 4 com o 4) e fica:

3/√7, não pode ter raiz no denominador ( esqueci se é esse nome, onde ta o √7 no caso) então racionaliza

3/√7 . √7/√7 = 3√7/7 =tg

lembrando que na tg os quadrantes 1 e 3 são positivos e 2 e 4 negativos

como foi informado que era no 3 quadrante, ent o resultado é positivo

Answer 2

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi,  o  $\sin x$ e o cos(x) são negativos no 3° quadrante, observe :

$\sin x = \frac{-3}{4}\Rightarrow \csc x = \frac{-4}{3}$    mas,

$1 + (\cot x)^2 = (\csc x)^2\Rightarrow (\cot x)^2 =( \frac{-4}{3})^2 - 1\Rightarrow (\cot x)^2 = \frac{16}{9}-1\Rightarrow\\(\cot x)^2 = \frac{7}{9}\Rightarrow \cot x =\frac{\sqrt{7} }{3} \Rightarrow \cot x = \frac{\sqrt{7}}{3}\cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{7}{3\sqrt{7}}\Rightarrow \tan x = \frac{3\sqrt{7}}{7}$

letra a)

abração