Question

A funcao n(t)= 1000.2 0,2t indica o numero de bacterias existentes em um recipiente, em que T e o numero de horas decorridas. determine:

Answer 1

a) Fazendo t =10: 
 
n(10) = $1000. 2^{0,2.10} = 1000. 2^{2} = 1000.4 = 4000$

b)

$64000 = 1000. 2^{0,2t} \\ \\ 2^{0,2t} = \frac{64000}{1000} \\ \\ 2^{0,2t} = 64 \\ \\ 2^{0,2t} = 2^{6} \\ \\ 0,2t = 6 \\ \\ t = \frac{6}{0,2} \\ \\ t = 30 horas$

Answer 2

a) Após 10 horas haverá 4000 bactérias no recipiente.

b) São necessárias 30 horas para haver 64000 bactérias.

Funções exponenciais

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·b^x.

a) Após 10 horas (t = 10), o número de bactérias será:

n(10) = 1000·2^(0,2·10)

n(10) = 1000·2^2

n(10) = 1000·4

n(10) = 4000 bactérias

b) Para que o total de bactérias seja igual a 64000, o tempo necessário é:

64000 = 1000·2^(0,2·t)

64 = 2^(0,2·t)

2^6 = 2^(0,2·t)

0,2·t = 6

t = 6/0,2

t = 30 horas

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#SPJ3