Question

1-o valor da expressao 1234 ao cubo  é?

                                       2468

 

 

2-o proximo numero da sequencia

   1  . 16   . 25.  64    é??

   4     9       36   49

 

3-identifique as afirmaçoes como verdadeira ou falsa

I- (7+13)AO QUADRADO = 7AO QUADRADO + 13 ao quadrado

II- -4 ao quadrado = -16

III- 2 elevado a 10 + 2 elevado a 10= 2 elevado a 20

Answer 1

1- Note que 2468 = 1234*2, daí:

$\frac{1234}{2468} = \frac{1234}{2.1234} = \frac{1}{2}$

Que, quando elevado ao cubo, fica 1/8.

2- Os termos das frações da sequência seguem um padrão, como segue abaixo:

$\boxed{\frac{1^2}{2^2}, \ \frac{4^2}{3^2}, \ \frac{5^2}{6^2}, \ \frac{8^2}{7^2}}$

Sendo assim, seguindo esse padrão, o próximo termo será:

$\boxed{\frac{9^2}{10^2} = \frac{81}{100}}$

3-
I) 7+13 = 20. Daí calculando as potências encontramos:

$20^2=7^2+13^2 \Rightarrow 400=49+169 \ (\mathrm{FALSO})$

II) Se não tiver os parênteses o sinal de menos fica e só temos que calcular 4², que é 16 mesmo, então:

$-4^2 = -16 \ (\mathrm{VERDADEIRO})$

III) Não pensa em $2^{10}$ como um número gigante, pensa num número qualquer. Um número mais esse mesmo número é igual ao número vezes dois (por exemplo, 3+3 = 2*3 ou 1234+1234 = 2*1234), daí:

$2^{10}+2^{10}=2.2^{10}=2^{11} \ (\mathrm{FALSO})$

Esse último saiu pelas propriedades das potências: num produto de potências de mesma base você repete a base e soma os expoentes. O expoente do 2 é 1, daí usei essa propriedade e achei o resultado.