Question

vamos refletir sobre as semelhanças e diferenças envolvendo as abordagens realizadas em Cálculo Diferencial e Integral em comparação com a Análise Matemática (ou Análise Real). Para isso, você deverá dar enfoque aos conceitos de limites, derivadas e integrais envolvendo funções de uma variável real.

Você deverá elaborar um texto único, de sua autoria e contendo de 10 a 15 linhas, comparando a forma de abordagem dos conceitos destacados – limite, derivada e integral – em Cálculo Diferencial e Integral e em Análise Real. Para isso, acesse a biblioteca digital e faça uma pesquisa em livros de Cálculo Diferencial e Integral – volumes que tratam de funções de uma variável real – e livros de Análise Real. Você pode tomar por base os livros das disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral I e II, além do livro da disciplina. Observe o tipo de abordagem para esses conceitos adotada pelos livros consultados, observando o enfoque que cada livro apresenta, os tipos de exemplos, os tipos de problemas propostos.

A partir desse estudo, elabore um texto comparativo, destacando as suas percepções durante essa pesquisa, buscando identificar quais são os objetivos do Cálculo Diferencial e Integral em comparação com os da Análise Real. Para fundamentar seu texto, você pode utilizar exemplos identificados nesses livros, que permitam evidenciar as semelhanças e diferenças, ou ainda recorrer a fatos históricos, identificados em livros de História da Matemática, e que contribuem para esse estudo, desde que acompanhados das devidas referências.

Answer 1

O cálculo diferencial e integral é um ramo da matemática no processo de integração ou anti-derivação. É muito comum na engenharia e na ciência; É usado principalmente para o cálculo de áreas e volumes de regiões e sólidos de revolução.

Enquanto que, a análise real ou teoria das funções variáveis ​​reais é o ramo da análise matemática que tem a ver com o conjunto de números reais. Em particular, ele estuda as propriedades analíticas de funções e sequências de números reais; seu limite, continuidade e o cálculo de números reais.