Question

determinar o numero de termos da PA(-19, -15, -11, ..., 129)

Answer 1

$(-19;\,-15;\,-11;...;129)$

Use a fórmula do termo geral de uma PA:

$a_n=a_1+(n-1)r$

Temos o primeiro termo, que vale $a_1=-19$  ,  temos a razão, que vale  $r=4$   ,   e temos o enésimo termo, que vale $a_n=129$ .

Com esses dados, podemos calcular o número n de termos:

$a_1=-19 \\ a_n=129 \\ r=4 \\ n=\,?$

$a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 129=-19+(n-1)\cdot4 \\ \\ 129=-19+4n-4 \\ \\ 4n = 129 + 19+4 \\ \\ 4n=152 \\ \\ \boxed{n=38}$