Question

-A diagonal de um losango forma, com um dos lados, um ângulo de 35°. Calcule os ângulos desse losango.

Answer 1

Dados:
 
 α = 35°
      
                          INFO: Losango é um Quadrado na Diagonal:   
* Em cada canto, forma-se um ω= 90°, e a soma dos ângulos internos de um quadrado é 360°, temos:
          
                            1) Fórmula:
                            α+β = 360°
                            35°+35°+ 2β = 360°
                                     2β= 360° - 70° => 145° o restante de todos os 3 cantos.
                       
                        

          * Como são uma bissetriz, temos variáveis em seus cantos. Sabendo que cada canto forma 145º, 35º, 35º, 145º.
     
  
                            
                             
                            
      
 
                                     

                                      

Answer 2

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero mede 360°.
O losango possui dois ângulos agudos de mesma medida e dois ângulos obtusos de mesma medida.
35 + 35 + 2 x = 360
70 + 2 x = 360
2 x = 360 - 70
2 x = 290
x = 290/2
x = 145
Então os ângulos são: 35,35,145,145