A partir da fatoração com números primos, encontre o valor das raízes abaixo: a) raiz quadrada 625 b) raiz cúbica 64 000 c) raiz quarta 100 000 000
Pfffffffffff
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A partir da fatoração com números primos, encontre o valor das raízes abaixo:
a) raiz quadrada 625
b) raiz cúbica 64 000
c) raiz quarta 100 000 000
FATORA
númerosI PRIMOS números PRIMOS números PRIMOS
625I 5 64.000I 2 100.000.000I 2
125I 5 32.000I 2 50.000.000I 2
25I 5 16.000I 2 25.000.000I 2
5I 5 8.000I 2 12.500.000I 2
1/ 4.000I 2 6.250.000I 2
= 5.5.5.5 2.000I 2 3.125.000I 2
= 5² .5² 1.000I 2 1.562.500I 2
= (5.5)² 500I 2 781.250I 2
=(25)²² 250I 2 390.625I 5
125I 5 78.125I 5
25I 5 15.625I 5
5|I 5 3.125I 5
1/ 625I 5
= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.5.5.5 125I 5
= 2³ 2³ 2³ 5³ 25I 5
= (2.2.2.5)³ 5I 5
= (40)³ 1/
= 2.2.2.2.2.2.2.2.5.5.5.5.5.5.5.5
= 2⁴ 2⁴ 5⁴ 5⁴
= (2.2.5.5)⁴
= (100)⁴
assim
√625 = √25)² elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√625 = 25
e
∛64.000 = ∛(40)³ elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica
∛64.000 = 40
e
⁴√100.000.000 = ⁴√(100)⁴ elimina a √(raiz a quarta) com o (⁴) fica
⁴√100.000.000 = 100