• Matéria: ENEM
  • Autor: pwayne2802
  • Perguntado 4 anos atrás

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Anexos:

Respostas

respondido por: rfpjunior
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Resposta:

o resto da divisão é 5.

Explicação:

O resto da divisão de p(x) por 2x + 1 é igual a 5.

Considere que:

D = dividendo

d = divisor

q = quociente

r = resto.

A definição de divisão nos diz que D = d.q + r, com d ≠ 0.

De acordo com o enunciado, podemos dizer que:

p(x) = (x² - x)(6x² + 5x + 3) - 7x

Desenvolvendo o polinômio:

p(x) = 6x⁴ + 5x³ + 3x² - 6x³ - 5x² - 3x - 7x

p(x) = 6x⁴ - x³ - 2x² - 10x.

Agora, vamos dividir o polinômio p(x) por 2x + 1.

Dividindo 6x⁴ por 2x, obtemos 3x³.

Multiplicando 3x³ por 2x + 1, encontramos 6x⁴ + 3x³.

Logo, 6x⁴ - x³ - 2x² - 10x - (6x⁴ + 3x³) = -4x³ - 2x² - 10x.

Dividindo -4x³ por 2x, obtemos -2x².

Multiplicando -2x² por 2x + 1, obtemos -4x³ - 2x².

Logo, -4x³ - 2x² - 10x - (-4x³ - 2x²) = -10x.

Dividindo -10x por 2x, obtemos -5.

Multiplicando -5 por 2x + 1, encontramos -10x - 5.

Logo, -10x - (-10x - 5) = 5.

Portanto, o resto da divisão é 5.

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