Question

ALGUEM ME AJUDA URGENTE!!!!!!
Determine a,b e c sendo p(x)=3x²+bx+4 e Q(x)= ax²+5x+c tal que p(x)+Q(x)=5x²+2x-a

Answer 1

p(x) = 3x² + bx + 4

Q(x) = ax² + 5x + c

p(x) + Q(x) = 5x² + 2x - a


Logo:

(3x² + bx + 4) + (ax² + 5x + c) = 5x² + 2x - a

3x² + bx + 4 + ax² + 5x + c = 5x² + 2x - a


Agrupando os termos semelhantes:

3x² + ax² + bx + 5x + 4 + c = 5x² + 2x - a


Colocando os termos em evidência:

 x² . (3 + a) + x . (b + 5) + (4 + c) = 5x² + 2x - a


Igualando os termos:

x² . (3 + a) = 5x²
3 + a = 5x²/x²
3 + a = 5
a = 5 - 3
a = 2


x . (b + 5) = 2x
b + 5 = 2x/x
b + 5 = 2
b = 2 - 5
b = -3


4 + c = -a
4 + c = -(2)
4 + c = -2
c = -2 - 4
c = -6