Question

9) Determine os valores de x e y para que a seguinte matriz seja uma matriz diagonal: *



x ≠ -2 e y ≠ 4

x ≠ 0 e y ≠ 0

x ≠ -2 e y ≠ 2

x ≠ 2 e y ≠ -2

​

Answer 1

Resposta:

x ≠ - 2       ∧     y ≠ 2

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine os valores de x e y para que a seguinte matriz seja uma matriz diagonal:

$P=\left[\begin{array}{ccc}x+2&0\\0&2y-4\\\end{array}\right]$

Resolução :

Uma matriz diagonal, em álgebra linear, é uma matriz cujos elementos exteriores à diagonal principal são nulos.

Elementos da diagonal principal desta matriz são:

x + 2        e      2y - 4

Os outros elementos já são nulos.

Para que os elementos da diagonal principal não sejam nulos, então:

x + 2 ≠ 0     ∧    2y - 4 ≠ 0

x ≠ - 2         ∧     2y ≠ 4

x ≠ - 2         ∧     y ≠ 4/2

x ≠ - 2         ∧     y ≠ 2

Bom estudo.

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Sinais:  ( ≠ ) diferente de                ( ∧ )  e