Qual é a área do triângulo cujos vértices têm coordenadas (p,q), (3p,q) e (2p,3q) sendo p,q>0?
toriyamapietra:
pq/2, foi a que eu coloquei
A=2pq u.a
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A área do triângulo cujos vértices têm coordenadas (p,q), (3p,q) e (2p,3q) é 2pq.
Considere que os vértices de um triângulo são os pontos . A área do triângulo ABC é calculada da seguinte forma:
- , sendo det o determinante da matriz .
De acordo com o enunciado, os vértices do triângulo são (p,q), (3p,q) e (2p,3q).
Então, a matriz é igual a . Calculando o determinante dessa matriz, obtemos:
det = p.(q.1 - 3q.1) - q.(3p.1 - 2p.1) + 1.(3p.3q - 2p.q)
det = p.(q - 3q) - q(3p - 2p) + 9pq - 2pq
det = p.(-2q) - q.p + 7pq
det = -2pq - pq + 7pq
det = 4pq.
Observe que |det| = |4pq| = 4pq, porque temos a informação que p e q são maiores que zero.
Portanto, a área do triângulo é igual a:
S = 2pq.
Para mais informações sobre área do triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/26247757
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