Question

Dois jogadores de mesma habilidade disputam um prêmio de R$ 4.000,00 em uma série de partidas: o primeiro a obter 10 vitórias ganha o prêmio. O jogo é interrompido quando o jogador A tem 9 vitórias e o jogador B, 7 vitórias. Como o prêmio deve ser dividido?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Considerando que os jogadores disputaram 20 partidas, pois dessa forma, possibilitaria que um dos dois completasse o quanto antes as 10 vitórias. Ainda mais, os empates não são descartáveis nessa disputa, visto que os jogadores possui mesmas habilidades.

Os jogadores A e B, respectivamente, fizeram 9 e 7 vitórias. Colocando esses valores em forma de razão, ficará para A: $\frac{9}{20}$ e B: $\frac{7}{20}$. Usando da distribuição de grandezas na Proporção Direta, a fim de dividir o premio de R$ 4.000,00. Teremos que:

$\frac{x}{\frac{9}{20} }+\frac{y}{\frac{7}{20} }=4.000$ ⇒ $\frac{x}{\frac{9}{20} }+\frac{y}{\frac{7}{20} }=\frac{4000}{\frac{16}{20} }$⇒$\frac{4000}{\frac{16}{20} }=\frac{80.000}{16}=5.000$

$\frac{x}{\frac{9}{20} }=5000$⇒$x=2250$ e $\frac{y}{\frac{7}{20} }=5000$⇒$y=1750$

Portanto, Jogador A ficou com R$ 2.250 e Jogador B R$ 1.750.