Question

Determine o 18º elemento e a soma desses 18 termos da PA (7, 12, 17, 22, ...).​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Primeiro precisamos determinar a razão da PA :

$\sf r = a_2 - a_1$

$\sf r = 12 - 7 => 5$

• Agora podemos determinar o 18° elemento :

$\sf{\boxed{\boxed{\sf a_n = a_1 + ( n - 1 ) \: . \: r }}}$

$\sf a_{18} = 7 + ( 18 - 1 ) \: . \: 5$

$\sf a_{18} = 7 + 17 \: . \: 5$

$\sf a_{18} = 7 + 85$

$\sf a_{18} = \red{92}$

• Agora descobrimos a soma dos 18 termos :

$\sf{\boxed{\boxed{\sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n ) \: . \: n }{2} }}}$

$\sf S_{18} = \dfrac{( 7 + 92 ) \: . \: 18 }{2}$

$\sf S_{18} = \dfrac{ 99 \: . \: 18 }{2}$

$\sf S_{18} = 99 \: . \: 9$

$\sf S_{18} = \red{891}$

Espero ter ajudado !!!