Question

me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

V, F, F, F, F

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos lembrar duas propriedades com os expoentes.

$x^a+x^b=x^{a+b}\\\frac{x^a}{x^b} =x^{a-b}$

Agora vamos olhar uma sentença por vez. Na primeira temos que

$(5^{-6})\cdot5^6 = 1$

Usando a primeira propriedade apresentada logo vemos que isso é verdade, pois

$(5^{-6})\cdot5^6=5^{-6+6} = 5^0=1$

Na segunda sentença podemos novamente aplicar a primeira propriedade apresentada.

$(6^{-2})\cdot(6^{-5}) = 6^{-2+(-5)} = 6^{-7}$

Portanto é falsa.

Nesse ponto, por eliminação já sabemos que a alternativa correta é a última. Porém irei explicar as outras de qualquer maneira.

Na próxima sentença temos que verificar de ambos os lados da equação qual é a simplificação. No primeiro lado temos que

$7^3:7^5 = 7^{3-5}=7^{-2}$

No outro lado da equação será

$(7^{-5}):7^3 = 7^{-5-3}=7^{-8}$

Portanto é falsa.

A quarta sentença ficará

$2^5:2^3=2^{5-3}=2^2 = 4$

Sabemos que $4\neq 1$. Portanto ela também é falsa.

E por último, desenvolvendo a equação, obtemos

$3^3\cdot3^5=3^{3+5}=3^8$

Logo, também é falsa.