Question

DESAFIO. Um criador tinha num sítio unicamente
cachorros de raça e pavões. Contando os pés de todos
os animais, observou que o total de "pés" era igual ao
quadrado de número de pavões. Uma semana depois,
vendeu seis cachorros e dois pavões e verificou que
de novo o fato se dava, ou seja, o número total de
"pés" era o quadrado do número de pavões. Assim,
podemos afirmar que, antes da venda, havia no sítio
um número de cachorros igual a:

A: 20
B: 18
C: 16
D: 14
E: 12

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá,  chamaremos de x os cachorros e de y os pavões e montaremos as equações, observe :

4x + 2y = y²  (I) número de pés

4(x - 6) + 2(y - 2) = (y - 2)²  (II) número de pés

desenvolvendo a segunda equação :

4(x - 6) + 2(y - 2) = (y - 2)²

4x - 24 + 2y - 4 = y² - 4y + 4

4x + 2y - 28  = y² - 4y + 4 (observe que 4x + 2y = y² em (I) )

y² - 28 = y² - 4y + 4

4y = 4 + 28

4y = 32

y = 32/4 ⇒ y = 8

mas 4x + 2y = y² ⇒ 4x + 2(8) = 8² ⇒ 4x + 16 = 64 ⇒ 4x = 64 - 16 ⇒

4x = 48 ⇒ x = 48/4 ⇒ x = 12 cachorros letra e)

abração