Determine o rendimento máximo teórico de uma máquina a vapor cujo fluido entra a 127 C e abandona o cilindro a 27 C
Respostas
Resposta:
a) O rendimento da máquina é de 25 %.
Considerando que esta máquina opera em um Ciclo de Carnot, seu rendimento pode ser calculado em função das temperaturas da fonte fria (T_cT
c
) e quente (T_hT
h
). As temperaturas devem estar em Kelvin. Para tal, basta somar 273 às temperaturas dadas em Celsius. O rendimento será:
\begin{gathered}\eta=1-\frac{T_c}{T_h}\\ \\\eta=1-\frac{27+273}{127+273}\\ \\\eta=0,25 = 25 \ \%\end{gathered}
η=1−
T
h
T
c
η=1−
127+273
27+273
η=0,25=25 %
b) O calor quente é de 8000 J.
Conhecendo-se o rendimento e o trabalho realizado pela máquina térmica, o calor retirado da fonte quente (Q_hQ
h
) pode ser calculado:
\begin{gathered}\eta=\frac{W}{Q_h}\\ \\Q_h=\frac{W}{\eta}\\ \\Q_h=\frac{2000}{0,25}\\ \\Q_h=8000 \ J\end{gathered}
η=
Q
h
W
Q
h
=
η
W
Q
h
=
0,25
2000
Q
h
=8000 J
c) O calor rejeitado para a fonte fria é de 6000 J.
Por balanço de energia, toda energia que entra na máquina deve ser igual à que sai dela. Logo, pode-se equacionar a seguinte expressão e calcular o calor rejeitado para a fonte fria (Q_cQ
c
):
\begin{gathered}Q_h=Q_c+W\\ \\Q_c=Q_h-W\\ \\Q_c=8000-2000\\ \\Q_c=6000 \ J\end{gathered}
Q
h
=Q
c
+W
Q
c
=Q
h
−W
Q
c
=8000−2000
Q
c
=6000 J