Question

Determine os valores de x e y rápido por favor
30 pontos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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a)Esses ângulos são complementares, ou seja, a soma dos ângulos é 90°.

$2x+15^{\circ} +3x-25^{\circ} =90^{\circ} \\\\5x-10^{\circ} =90^{\circ} \\\\5x=90^{\circ} +10^{\circ} \\\\5x=100^{\circ} \\\\x=\dfrac{100^{\circ} }{5}\\\\\boxed{\boxed{x=20^{\circ} }}$

b)Esses ângulos são suplementares, ou seja, a soma dos ângulos é 180°.

$2x-40^{\circ} +3x-10^{\circ} =180^{\circ} \\\\5x-50^{\circ} =180^{\circ} \\\\5x=180^{\circ} +50^{\circ} \\\\5x=230^{\circ} \\\\x=\dfrac{230^{\circ} }{5}\\\\\boxed{\boxed{x=46^{\circ} }}$

c)Os ângulos 3x+10° e x+50° são opostos pelo vértice, logo são congruentes.

$3x+10^{\circ} =x+50^{\circ} \\\\3x-x=50^{\circ} -10^{\circ} \\\\2x=40^{\circ} \\\\x=\dfrac{40^{\circ} }{2}\\\\\boxed{\boxed{x=20^{\circ} }}$

Os ângulos y e x+50° são suplementares, ou seja, a soma deles é de 180°.

$y+x+50^{\circ} =180^{\circ} \\\\y+20^{\circ} +50^{\circ} =180^{\circ} \\\\y+70^{\circ} =180^{\circ} \\\\y=180^{\circ} -70^{\circ} \\\\\boxed{\boxed{y=110^{\circ} }}$