Question

Qual é o valor de X no quociente dado por :

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{X=\dfrac{9}{11} }}$

Explicação passo-a-passo:

Encontramos a fração geratriz de cada dízima periódica:

$0,454545...=\dfrac{45}{99}$

$0,555...=\dfrac{5}{9}$

Substituindo os valores, temos:

$X=\dfrac{45}{99} /\dfrac{5}{9} =\dfrac{45}{99} .\dfrac{9}{5} =\boxed{\dfrac{9}{11} }$

Obs.: Eu simplifiquei o 9 e o 99 por 9; e simplifiquei o 45 e o 5 por 5.