Question

sabendo que log 2= 0,2 e log 3= 0,48 determine o valor de log 18

a. 1,26
b. 1,08
c. 0,78
d. 2,34

Answer 1

Logaritimos

Resposta desse Logaritimo:

• $\Large \sf 1,16$

Temos o seguinte Logaritimo:

$\large \boxed{\sf log18}$

Sabendo que:

• log 2 = 0,2

• log 3 = 0,48

Primeiramente Vamos Fatorar 18:

$\large \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \begin{array}{r|l} \sf18&\sf2\\\sf9&\sf3\\\sf3&\sf3\\\sf1\end{array} \\ \: \end{array}}$

Agora Voltamos na Base do Logaritmo e substituimos o 18, por sua forma fatorada:

$\large \boxed{ \sf log(2 \cdot {3}^{2} )}$

Aplicamos aquela propriedade do Log, onde a Multiplicação vira uma Adição de logs

$\large \boxed{ \sf log2 + log {3} \:^{2}}$

Tá quase lá, agora vamos dá um Peteleco nesse expoente 2? Trata-se de mais uma Propriedade do log, onde:

• Quando temos uma Base elevado a um Expoente, damos um Peteleco e ele vai para frente do log Multiplicando

Com isso temos que:

$\large \boxed{ \sf log2 + 2 log3}$

Aeee! Finalmente chegamos a log 2 e log 3, vamos Substituir esse log pelos valores dados Na Questão

$\large \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \sf0,2 + 2 \cdot0,48 \\ \\ \sf 0,2 + 0,96 \\ \\ \sf = 1,16 \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

• N.D.A > nenhuma das alternativas

$\Huge \boxed{\boxed{ \sf 1,16}}$