Question

Os lados de um triângulo retângulo formam uma PA onde o perímetro desse triângulo é 24 cm e a área é 24 cm². Sabendo disso, determine os lados. Alguém AJUDAAA

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, como não sabemos as medidas dos lados chamaremos de x, y e z, assim podemos fazer :

$P = x+y+z\Rightarrow x+y+z = 24$, como os lados estão em PA então :

$y-x=z-y\Rightarrow 2y = x+z\\\\x+y+z = 24\Rightarrow y + 2y = 24\Rightarrow 3y=24\Rightarrow y = \frac{24}{3}\Rightarrow y=8\\\\A_t = \frac{x\cdot y}{2}\Rightarrow 24 =\frac{x\cdot 8}{2}\Rightarrow 8x = 48\Rightarrow x = \frac{48}{8}\Rightarrow x = 6$

PA ⇒ x,y,z ⇒ 6, 8, 10

um abração