Question

Resolva a equação
(2/3)∧x = 2,25

Answer 1

Vamos lá:

Jeito 1) Mais indicado (dispensa calculadora ou tabela de logaritmos)

2/3 ^x = 1,5^2

[(3/2)^(-1)]^x = 1,5^2

1,5^(-x) = 1,5 ^2

Cancelando-se as bases fica:

-x = 2

x = -2

Jeito 2) Precisa de calculadora ou uma tabela de valores de logaritmos 

Usando ln ⇒ logaritmo natural

ln(2/3) = -0,405
ln(1,5) = 0,405

(2/3)∧x = 2,25

Aplicando ln em ambos membros fica:

x ln(2/3) = ln(1,5)² 

x ln(2/3) = 2*ln(1,5)

x * (-0,405) = 2 * (0,405)

x = 2 *  (0,405) / (-0,405)

x = -2

Solução = {-2} 

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30/11/2015
Sepauto - SSRC
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