• Matéria: Matemática
  • Autor: raphasantos23
  • Perguntado 5 anos atrás
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(M120295ES) Uma indústria de confecção de caixas recebeu uma encomenda para confeccionar caixinhas com a forma de um poliedro convexo que tem 8 faces e 12 vértices. O número de arestas do poliedro que representa cada caixinha é
a12
b 16
c18
d20
e22

Respostas

respondido por: thinkingmotherfucker
90

Resposta:

Letra (C) 18

Explicação passo-a-passo:

Basta usar a fórmula de Euler

V + F = A + 2

V = número de vértices

F = número de faces

A = número de arestas (que é o que a questão está pedindo)

então:

12 + 18 = A + 2

20 = A + 2

A = 20 - 2

A = 18

qualquer dúvida é só comentar

wilneralmeida14: O número vc colocou errado é 8 mas la mostra 18
thinkingmotherfucker: ??
thinkingmotherfucker: a simmm amg dsclp .... fiz 12+18 sendo que seria 12+8..... desculpa
lucasmirandasantos00: da onde vc tirou aquele 2?
respondido por: joaopedropa
6

O número de arestas do poliedro é 18.

Para responder essa questão precisaremos de conhecimentos sobre a Relação de Euler.

A Relação de Euler, criada pelo matemático suíço Leonhard Euler, é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo e pode ser calculada pela seguinte expressão:

Vértices – Arestas + Faces = 2

Logo, aplicando no caso apresentado, teremos:

Vértices – Arestas + Faces = 2

12 - Arestas + 8 = 2

Arestas = 18

Veja também: https://brainly.com.br/tarefa/37782932

Bons estudos!

Anexos:
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