Question

Sendo A(-2,0), B(1,2) e C(-4,6) vértices de um triângulo ABC, determine a equação da reta suporte da mediana AM.

Answer 1

Oi, pelo que entendi seria assim:

O exercício pede a equação da reta suporte da mediana AM, logo teremos que encontrar o ponto M (que é o ponto médio entre B e C), para depois encontrar a equação da reta suporte AM.

Ponto Médio do segmento BC:

• Fórmula do ponto médio: M (Xb+Xc /2 ; Yb+Yc /2)

• Aplicando a fórmula:  

    M (1-4 /2 ; 2+6 /2)

    M (-3/2 ; 8/2)

    M (-3/2 ; 4)

Equação da Reta:

• A equação da reta é dada pela matriz: $\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\xa&ya&1\\xb&yb&1\end{array}\right] = 0$

• Aplicando:

    $\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-2&0&1\\-3/2&4&1\end{array}\right] = 0$

    -3/2y -8 -(4x -2y) = 0

    -3/2y -8 + 4x +2y = 0

    y/2 +4x -8 = 0

    4x -8 = -y/2

    8x -16 = y

    8x -16 -y = 0 (Equação Geral)