Question

Pense num poligono de 6 lados. Será que se dobrarmos o número de lados , o mesmo acontecerá com seu número de diagonais?

Answer 1

Fórmula para calcular o n° de diagonais de um polígono:
D = [n * (n - 3)] ÷ 2

D = [6 * (6 - 3)] ÷ 2
D = [6 * 3] ÷ 2
D = 18 ÷ 2
D = 9

Dobrando o n° de lados:
D = [12 * (12 - 3)] ÷ 2
D = [12 * 9] ÷ 2
D = 108 ÷ 2
D = 54

Portanto, se dobrar o n° de lados, o mesmo não acontecerá com o n° de diagonais. Neste caso, o n° de diagonais aumentou em 6 vezes, pois: 9 * 6 = 54.

Espero ter ajudado. Valeu!