Question

A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A = (aij), de ordem 3 tal que:

aij = i² + j²

A)2
B)8
C)18
D)28​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos a seguinte matriz A:

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12}&a_{13}\\a_{21} &a_{22}&a_{23}\\a_{31} &a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

A diagonal principal dessa matriz é composta pelos elementos $a_{11} ,\ a_{22}\ e\ a_{33}$.

Calculando o valor desses elementos:

$\boxed{a_{ij} =i^{2}+j^{2} }\\\\ a_{11} =1^{2}+1^{2}=1+1=2\\ a_{22} =2^{2}+2^{2}=4+4=8\\ a_{33} =3^{2}+3^{2}=9+9=18$

A soma da diagonal principal é:

$a_{11} + a_{22}+ a_{33}=2+8+18\\\\\boxed{\boxed{ a_{11} + a_{22}+ a_{33}=28}}$

Resposta D