Question

dada a função f(x) = - x² - 2x + 15

a)encontre as raízes de f(x)
b)determine as coordenadas do vértice.

Answer 1

f (x) = -x² - 2x + 15

a = -1; b = -2; c = 15

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4 * (-1) * 15
Δ = 4 + 60
Δ = 64
       Bhaskara:
       x = - b ± √Δ / 2a
       x = - (-2) ± √64 / 2 * (-1)
       x = 2 ± 8 / -2
       x' = 2 - 8 / -2 = -6 / -2 = 3
       x'' = 2 + 8 / -2 = 10 / -2 = -5
As raízes da equação são -5 e 3.

Vértice de x:                  Vértice de y:
$x_v$ = - b / 2a                    $y_v$ = - Δ / 4a
$x_v$ = - (-2) / 2 * (-1)           $y_v$ = - 64 / 4 * (-1)
$x_v$ = 2 / -2                       $y_v$ = - 64 / -4
$x_v$ = -1                             $y_v$ = 16
Como (x, y), as coordenadas do vértice são V = (-1, 16).

Espero ter ajudado. Valeu!