Question

qual é o oitavo termo da PA. (1, 3/2, 2,... )?

Answer 1

razão= 3/2-1= 1/2
2+1/2= 5/2 ( quarto termo)
5/2+1/2= 6/2=3 (quinto termo)
3+1/2= 7/2 (sexto termo)
7/2+1/2= 8/2=4(setimo termo)
4+1/2= 9/2 ( oitavo termo)

Answer 2

Possuímos uma PA (1,3/2,2,...)
*Em fim, o que sabemos?

*)Pelo enunciado
PA (1,3/2,2,...)
1 ------ primeiro termo (a1)
3/2 ------ segundo termo (a2)
2 --------- terceiro termo (a3)

*)Por dedução:
Razão de uma Progressão Aritmética (r) equivale a um termo subtraído de seu antecessor.
r = a2 - a1
r = 3/2 - 1
r = 3/2 - 2/2
r =1/2

Para se calcular o oitavo termo, faremos uso da fórmula trivial para se obter elementos de uma PA:

an = a1 + (n - 1). r

an --- Valor de um Termo "n"
a1 ---- Valor do Termo "a1"
n ----- Posição do termo "an"
r ----- Razão

an = a1 + (n - 1). r
a8 = 1 + (8-1).1/2
a8 = 1 + (7).1/2
a8 = 1 + 7/2
a8 = 2/2 + 7/2
a8 = 9/2
a8 = 4,5.

O oitavo termo vale 9/2 ou 4,5.