Question

Aplicando a regra pratica dos produtos notáveis,desenvolva
A ( X + 5) . ( X - 5 )
B ( AB - C ) . ( AB + C )

Answer 1

Os Produtos Notáveis agiliza os cálculos, pois sempre multiplica os termos. Dessa forma, origina funções de 1º,2º,3º...

A) (x+5).(x-5)
      ↓    ↓  ↓  ↓   
   (x.x)  ↓ ↓  ↓
           (5.x) ↓   
          (-5.x) ↓         
                  (5.-5)        

    Montando a equação:
* Note que a f(x)= 0, logo, toda incógnita deve-se resultar a sua equação a zero:
          f(x) = 0                                                       Prova:
     x² -5.x+5.x-25 = 0                                  x² - 25 = 0     x²- 25 = 0
          x² = 25                                               5² - 25 = 0    (-5)²-25 = 0
          x = √25 ----->x1 = 5                         25 - 25 = 0      25 - 25 = 0
                     ↓                                                  0 = 0               0= 0
                      ------> x2 = -5                     * Valores de x estão corretos
  
           Produtos notáveis:
      (x+5).(x-5) =>x²-25 = 0  
               
B) (ab-c).(ab+c)
       ↓   ↓     ↓  ↓
   (a²b²)↓     ↓  ↓ 
           (-abc)  ↓ 
            (abc)  ↓    
                    (-c²)
 
   Montando a equação:
         f(x) = 0
  a²b²-abc+abc-c² = 0 
      a²b²-c² = 0
       
   Produtos Notáveis:
  (ab-c).(ab+c) => (ab-c)² => a²b²-c² = 0