Question

Resolva esses sistemas:
A) X+Y=9
X+Y=5


B) 4X-Y=8
X+Y=7

C)X-3y=5
2x-4x=0

d)x=6y
2x-7y= -10


e) 2x+3y=2
4x-9y


f) 3x+2y=5
4x+y=5


H) 3a + 5b
5a - 3b=32

Answer 1

A) Método da Adição:
x + y = 9
x - y = 5  (+)
--------------------------
2x = 14
x = 14/2
x = 7

x + y = 9
7 + y = 9
y = 9 - 7
y = 2

----------------------------------------------
B) Método da Adição:

4x - y = 8
x + y = 7 (+)
----------------
5x = 15
x = 15/5
x = 3

x + y = 7
3 + y = 7
y = 7 - 3
y = 4
==========================
Se for 2x + 4y = 0:

c) Método da Substituição:

x - 3y = 5 
2x + 4y = 0

x = 5 + 3y
2x + 4y = 0
2(5 + 3y) + 4y = 0
10 + 6y + 4y = 0
10 + 10y = 0
10y = - 10
y = - 10/10
y = - 1

x = 5 + 3y
x = 5 + 3.(-1)
x = 5 - 3
x = 2

===========================================
Se for 2x - 4y = 0:

C) Método da Adição:

x - 3y = 5     ( - 2)
2x - 4y = 0

- 2x + 6y = - 10
  2x - 4y = 0   (+)
------------------------------------
2y = - 10
y = -10/2
y = - 5

2x - 4y = 0
2x = 4y
2x = 4.(-5)
2x = - 20
x = - 20/2
x = - 10
======================
d) Método da Substituição:

x = 6y
2x - 7y =  -10

2.x - 7y = - 10
2.6y - 7y = - 10
12y - 7y = - 10
5y = - 10
y = -10/5
y = - 2

x = 6y
x = 6.(-2)
x = - 12
============================
e) Método da Adição: 

2x + 3y = 2     (3)
4x - 9y = - 1

6x + 9y = 6
4x - 9y = - 1 (+)
--------------------------
10x = 5
x = 5/10   (:5)
x = 1/2

Como x = 1/2, substituímos:

2.x + 3y = 2
2.  1   + 3y = 2
   ----
     2

2/2 + 3y = 2
1 + 3y = 2
3y = 2 - 1
3y = 1
y = 1/3
-------------------------------------
f) Método da Adição:

3x + 2y = 5
4x + y = 5     ( - 2)

 3x + 2y = 5
- 8x - 2y = - 10  (+)
---------------------------------
- 5x = - 5 (-1)
5x = 5
x = 5/5
x = 1

4x + y = 5
4.1 + y = 5
4 + y = 5
y = 5 - 4
y = 1
--------------------------------------------------------------
h)  Método da Adição:

3a + 5b = - 8    (3)
5a - 3b = 32     (5)

9a + 15b = - 24
25a - 15b = 160   (+)
----------------------------
34a = 136
a = 136/34
a = 4

5a - 3b = 32
5.4 - 3b = 32
20 - 3b = 32
20 - 32 = 3b
- 12 = 3b
3b = - 12
b = -12/3
b = - 4