Question

quero exemplos de situações reais nas quais podemos encontrar aplicações de matrizes e determinantes...

Answer 1

A construção de uma tabela onde são apresentados os resultados do aproveitamento escolar de 3 turmas diferentes:               
                     Matemática     Português     Inglês    
Turma  A          2                         9                    8       
Turma  B          7                         10                  6                    
Turma  C          3                         9                    7                    
                  
Agora, repetindo a coluna apenas considerando os números dispostos em linhas e colunas como na tabela anterior, porém colocados entre parênteses ou colchetes:
$\left[\begin{array}{ccc}2&9&8\\7&10&6\\3&9&7\end{array}\right]$

Em tabelas dispostas como essa, os números são chamados de elementos. As colunas são enumeradas da esquerda para a direita e as linhas de cima para baixo. Esse tipo de tabela disposta com linhas e colunas é classificado da seguinte forma mxn (m vezes n), onde m são as linhas e n as colunas com m e n diferentes de 0;essa tabela é chamada de matriz. Representamos geralmente uma matriz por letras maiúsculas e seus respectivos elementos por letras minúsculas que são os índices já apresentados, linha e colunas (mxn).
As matrizes nos ajudam bastante em vários direcionamentos de assuntos e estudos que fazemos no dia a dia, as aplicações dessas "tabelas" nos auxiliam por exemplo no ensino da matemática aplicada a informática. As usuais transformações de tabelas que usamos como instrumento de estudo das matrizes podem ser feitas através de estudos realizados nos campos da economia, engenharia, matemática, física, informática,....Na informática temos os exemplos clássicos de matrizes, em programas onde elas aparecem no auxilio dos cálculos matemáticos, editores de imagem, o próprio teclado onde sua configuração é realizada por um sistema de matrizes, entre outros tantos. Na Física é feito o uso das matrizes a partir de tabelas relacionando o deslocamento e o tempo. Entre tantos outros exemplos, esse é o uso da matemática no dia a dia relacionando ao estudo de matrizes.