Question

3 - Sabendo que os pontos (2 , -3) e (-1 , 6) pertencem ao gráfico da função f: R → R definida por f(x) = ax
+ b, a diferença entre o valor de “b” e o valor de “a” é

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adrianalima82635

adrianalima82635

há 1 semana

Matemática

Ensino superior

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3 - Sabendo que os pontos (2,-3)e(-1, 6) pertencem ao gráfico da função f: R →

+ b, a diferença entre o valor de "b" e o valor de "a" é

a) 3.

b) 6.

c) 0.

d) -3.

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No plano cartesiano, qualquer ponto sempre vai ser (x , y), nessa ordem.

A função linear f(x) = ax + b é forma genérica que pode ser escrita como f(x) = y = ax + b onde y e x são os valores (x , y) de todo ponto que pertence à função sendo "a" e "b" constantes numéricas.

Então, a função fica definida conhecendo osvalores de "a" e "b"

Para os pontos inicados:

(2, -3) - 3 = a.(2) + b - 3 = 2a + b (1)

(-1 , 6) 6 = a.(-1) +b 6 = - a + b (2)

Resolvendo o sistema (1) (2) obtem-se os valores

a = - 3 e b = 3

Assim, f(x) = y = - 3x + 3

A diferença b - a é: 3 - (-3) = 6