Question

Identifique a matriz A = [aij], de ordem 2x3, sendo aij = - 2i + j2 :

A) 1 2 7
3 0 5

B) 1 2 7
-3 0 5

C) -1 2 7
3 8 5

D) -1 2 7
-3 0 5

E) -1 2 7
-3 8 5
Me ajudem, please

Answer 1

A matriz formada pela lei de formação dada que responde à questão se encontra na alternativa D).

⠀

Uma matriz A = [aᵢⱼ], do tipo 2x3 (duas linhas e três colunas) se encontra na forma

                                       $\Large\quad\begin{array}{l}\sf A=\left[\begin{array}{ccc}\sf a_{11}&\sf a_{12}&\sf a_{13}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}&\sf a_{23}\end{array}\right] \end{array}$

, e a questão requer que determinemos o valor de cada elemento pela lei de formação aᵢⱼ = - 2i + j².

• Lembrando que i = linha, e j = coluna, que é modo como identificamos a posição dos elementos.

⠀

Assim obtemos:

$\begin{array}{l}\sf A=\left[\begin{array}{ccc}\sf\!-\,2\cdot1+1^2&\sf\!-\,2\cdot1+2^2&\sf\!-\,2\cdot1+3^2\\\sf\!-\,2\cdot2+1^2&\sf\!-\,2\cdot2+2^2&\sf\!-\,2\cdot2+3^2\end{array}\right]\\\\\sf A=\left[\begin{array}{ccc}\sf\!-\,2+1&\sf\!-\,2+4&\sf\!-\,2+9\\\sf\!-\,4+1&\sf\!-\,4+4&\sf\!-\,4+9\end{array}\right]\\\\\boldsymbol{\sf A=\left[\begin{array}{ccc}\sf\!-\,1&\sf2&\sf7\\\sf\!-\,3&\sf0&\sf5\end{array}\right]}\end{array}$

Portanto, a matriz que responde à questão se encontra na alternativa D).

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