Question

Três torneiras X, Y e Z, abertas simultaneamente, enchem um tanque em três horas. Cada uma das torneiras tem vazão constante e, sozinhas, encheriam o tanque em x horas, 8 horas e 6 horas, respectivamente. Nestas condições, o valor de x será

Answer 1

Resposta:

24 h

Explicação passo-a-passo:

Trabalhando sozinhas:

X em 1 hora enche 1/x do tanque

Y em 1 hora  enche 1/8 do tanque

Z em uma hora enche 1/6 do tanque

As três trabalhando juntas enchem 1/3 do tanque

Logo, 1/x + 1/8 + 1/6 = 1/3

1/x = 1/3 - 1/8 - 1/6

1/x = (8 - 3 - 4)/24

1/x = 1/24

x.1 = 1.24

x = 24 h

Answer 2

Utilizando proporção para calcular x, concluímos que, x = 24 horas.

Proporção

Como todas as torneiras abertas de forma simultânea preenchem o tanque em tempo total igual a 3 horas, temos que, se somarmos a proporção do tanque que cada torneira enche nesse período de tempo iremos obter 1.

A torneira que leva x horas para encher o tanque, enche 1/x do tanque por hora, ou seja, enche 3/x do tanque em 3 horas. Analogamente, temos que, a segunda e terceira torneiras enchem, respectivamente, 3/8 e 3/6 do tanque em 3 horas.

Somando todas as proporções e igualando a 1, temos que:

$\dfrac{3}{x} + \dfrac{3}{8} + \dfrac{3}{6} = 1 \Rightarrow \dfrac{3}{x} = 1 - \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{3}{x} = \dfrac{8 - 3 - 4}{8} \Rightarrow x = 3*8 = 24 \; h$

Para mais informações sobre proporção, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46442622

#SPJ2