em uma escola de idiomas que oferece formação para varios tipos de linguas, foi feita uma pesquisa para saber o número de estudantes matriculados em espanhol,inglês e alemão e outros idiomas. os dados foram anotados na tabela a seguir.
inglês 110
espanhol 84
alemão 32
inglês e espanhol 30
inglês e alemão 20
alemão e espanhol 6
inglês , espanhol e alemão 2
outros 45
opções
a) 172
b)217
c)329
d)300
e)229
alguém me ajuda, não estou conseguindo fazer de nenhum jeito
Respostas
Resposta:
depende a pergunta exatamente
a) 172 (se for o número total de alumos matriculados em inglês, espanhol e alemão)
b) 217 (se for o número total de alunos da escola)
Explicação passo-a-passo:
em anexo
Na escola de idiomas estão matriculados 217 alunos (Letra B).
Conjuntos
Conjuntos são agrupamentos de elementos distintos, podendo ou não, ter intersecção.
Vou explicar pela escrita, porém é mais fácil visualizar pelo Diagrama de Venn:
2 pessoas equivale à intersecção dos 3 idiomas, pois são estudantes matriculados em espanhol, inglês e alemão.
45 pessoas estudam outros idiomas;
30 pessoas estudam inglês e espanhol, portanto para saber a intersecção dos estudantes matriculados apenas em espanhol e inglês é preciso subtrair 30 pela intersecção dos 3 idiomas:
30 - 2 = 28
20 pessoas estudam inglês e alemão, portanto para saber a intersecção dos estudantes matriculados apenas em inglês e alemão é preciso subtrair 20 pela intersecção dos 3 idiomas:
20 - 2 = 18
6 pessoas estudam alemão e espanhol, portanto para saber a intersecção dos estudantes matriculados apenas em alemão e espanhol é preciso subtrair 6 pela intersecção dos 3 idiomas:
6 - 2 = 4
110 pessoas estudam inglês, portanto para saber quantos alunos matriculados apenas em inglês, basta subtrair 110 pela soma de 3 intersecções (3 idiomas + inglês e espanhol + inglês e alemão):
110 - (2 + 28 + 18) = 110 - 48 = 62
84 pessoas estudam espanhol, portanto para saber quantos alunos matriculados apenas em espanhol, basta subtrair 84 pela soma de 3 intersecções (3 idiomas + espanhol e inglês + espanhol e alemão):
84 - (2 + 28 + 4) = 84 - 34 = 50
32 pessoas estudam alemão, portanto para saber quantos alunos matriculados apenas em alemão, basta subtrair 32 pela soma de 3 intersecções (3 idiomas + alemão e inglês + alemão e espanhol):
32 - (2 + 18 + 4) = 32 - 24 = 8
Por fim, basta somar os resultados (pessoas que estudam inglês + apenas alemão e espanhol + apenas alemão + apenas espanhol + outros) para saber o total de pessoas na escola de idiomas:
110 + 4 + 50 + 8 + 45 = 217
Para mais informações sobre conjuntos:
brainly.com.br/tarefa/20347510
