Question

Os pontos A(2, 1), B(1, 3) e C(0, 2) são vértices de um triângulo ABC. Determine a equação reduzida da reta suporte da altura relativa ao lado AB.

Answer 1

Reta suporte da altura relativa ao lado AB, nada mais é que a reta AB.

Sabendo que :

$\text y - \text y_o = \text m (\text x-\text x_o)$

onde :

$\text x_o,\text y_o =$ coordenadas por onde a reta passa

$\displaystyle \text m = \frac{\text y_2-\text y_1}{\text x_2-\text x_1} \to \underline{\text{coeficiente angular }}$

Achando a reta AB :

Pontos :  A(2, 1), B(1, 3)

coeficiente angular :

$\displaystyle \text m = \frac{3-1}{1-2} \\\\ \underline{\text m = -2}$

Substituindo o ponto A na equação da reta :

$\text y - \text y_o = \text m (\text x-\text x_o) \\\\\ \text y - 1 = -2(\text x-2) \\\\ \text y = -2\text x+4+1 \\\\\\ \huge\boxed{\text y = -2\text x+5}\checkmark$

imagem do triângulo ABC e da reta vermelha ( AB ) perpendicular à reta verde ( altura partindo do vértice C )