Question

Na figura, uma haste AB, homogênea e de secção reta e uniforme, medindo 3,4 m, é suspensa pelo ponto médio M, por meio de um arame. Na extremidade B, há um recipiente de massa desprezível contendo água, enquanto, na extremidade A, há um camundongo de massa 350 g. Nessa situação, a haste se mantém em repouso na posição horizontal. Em determinado instante, o recipiente começa a vazar água na razão de 75 g por segundo e, em consequência disso, o camundongo passa a se mover no sentido de A para B, de modo a manter a haste na posição inicial. Para isso, qual deve ser o módulo V da velocidade do camundongo, em m/s?

Answer 1

Vamos calcular a massa de água. Se há equilíbrio, o peso da água=peso do rato=mg=0,25.10=2,5N. Não é dado o peso da barra, então vou considerá-lo desprezível.

Vamos analisar após 1 segundo. A massa de água existente será 250-75=175g, ou seja, 0,175Kg que tem o peso de 1,75N, o que gera um momento de 1,75.1,2=2,1N.m em relação ao ponto médio da barra. Nesse 1 segundo, qual a distância que o rato deve estar da extremidade A? O momento do rato deve ser também igual a 2,1N.m para que a barra fique na horizontal. Assim 0,25.x=0,21, logo x=0,84m de distância da extremidade A. Isso indica que ele andou 1,2-0,84=0,36m e isso em 1 segundo, logo a velocidade do rato será 0,36m/s.