Question

me ajudem aqui pfv 30 PONTOS MEUS AMIGOS

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos uma PG na qual:

$a_{4}=24\\a_{9}= 768$

Calculando a razão q com o termo geral da PG:

$\boxed{a_{n}= a_{k}.q^{n-k}} \\\\a_{9}= a_{4}.q^{9-4}\\\\768=24.q^{5}\\\\q^{5}=\dfrac{768}{24}\\\\q^{5}=32\\\\q=\sqrt[5]{32}\\\\\boxed{q=2}$

Calculando o primeiro termo:

$a_{4}= a_{1}.q^{4-1}\\\\24=a_{1}.2^{3}\\\\24=a_{1}.8 \\\\a_{1}=\dfrac{24}{8}\\\\\boxed{\boxed{a_{1}=3}}$

Resposta C

Answer 2

Resposta:

c)

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, você deve saber que a fórmula da PG é aₙ=a₁.qⁿ⁻¹

aₙ é o elemento do qual se fala, a₁ é o 1° elemento da PG.

O enunciado diz que o quarto termo (n=4) é o elemento 24, então substitua isso na fórmula.

24=a₁+q³, lembre-se que nós ainda não sabemos do a₁ (que é oq desejamos descobrir) e do q (a razão da PG).

Depois, substitua o a₉, que é dado no enunciado, na fórmula.

768=a₁+q⁸

Agora, veja que estamos em um sistema. É mais facil isolar o a₁, visto que o "q" possui um número elevado.

Isolarei primeiro a equação 1:

a₁= 24/q³

Agora, substitua na 2° equação:

768= 24.q⁻³.q⁸

q⁵=768/24

q⁵=32

q=2

Agora substitua o q=2 na 1° equação.

24=a₁.2³

a₁= 3