Question

A função f, de R em R, dada por f(x) = ax2 - 4x + a, tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais.Nessas condições,f(-2) é igual a?

Answer 1

Se admite máximo então a < 0 se tem duas raízes reais e iguais, Δ = 0

f(x) = ax² -4x + a

(4)² -4a.a = 0
-4a² = - 16
4a² = 16
a² = 4
a = -2 (não serve) ou a =2

f(x) = 2x² -4x +2

f(-2) = -2(-2)² -4(-2) + 2
f(-2) = -2.4 + 8 + 2
f(-2) = -8 + 8 + 2
f(-2) = 2